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第六章 终极学神

叮~

消息刚发出去,还没一分钟,就有人评论了。

“哇塞,好帅的小哥哥,求联系方式!”

“欣怡,你看姐姐我还单着,把帅学弟的联系方式给我呗。”

“呜呜呜,数学分院有这么优质的学弟,我竟然不知道……”

钟欣怡在手机上戳戳戳,又发布了一条动态。

“馋死你们。”

动态后面还跟着一个剪刀手的动态表情。

看到忙的不亦乐乎的钟欣怡,林奕摇了摇头。

而这时,刚在黑板上写下一连串方程式的赵文君面露不满,朝着林奕三人方向道:“左边第七排的几个同学,上课期间请不要玩手机!”

钟欣怡吓了一跳,忙吐了吐舌头,把手机收起来。

赵院士见状,这才点了点头,同时手一指林奕方向。

“那边的男同学,你上来解答这道流形方程。”

赵院士这话一出口,林奕身旁所有人,包括钟欣怡全都刷地一下躲得远远的。

林奕满脸惊讶!

拜托,玩手机的是钟欣怡,自己啥也没干啊!

虽然不情愿,但在所有学生注视下,林奕还是只能硬着头皮走上了讲台。

“流形的定义是什么?”赵文君院士问。

“流形是局部具有欧几里得空间性质的空间,在数学中用于描述几何形体。无论是低维还是高维,都可以表达流形的具体实例,也就是我们常说的拓扑升维。”

林奕侃侃而谈,这些都是他初中就自学的东西,再简单不过。

“不错,那你来解一下这道方程。”

赵院士满意地点点头,他发觉随口喊上来的这位同学对于拓扑学基础掌握的还是比较牢的。

林奕自无不可,随手拿起一只粉笔,看向赵院士身后的方程。

“定理A,设Mn是完备流形,Rc(M)≥-k,k是非负常数。

Cn+Cn√kVx∈B(xo,R、(1.1)UR2。其中Cn是仅依赖于n的常数……

问:(Li-Yau).令(M,g)是完备流形,且在以2R为半径的测地球B2R上,Rc(M)≥-k,k是非负常数。u是热方程的正解,则有?”

林奕扫了眼,标准解已经在脑海浮现。

这题看似是在问拓扑流形,实际上则是测试数学院研究生对于完备流形中调和方程的掌握。

答案应该是:Vu÷2Ca2,a2na≤+√VkR),在(A)中,令R→∞,则有:na2k=na2十2t。

但!

这种方法得出的正解偏差值大于0.37,

而且自从著名数学家曼尔顿创建了Ricci流,又经数学隐士佩雷尔曼完善后,数学界已经习惯利用Ricci流来解调和方程。

其得出的偏差值小于0.17。

Ricci流发展二十多年,已经成了流行方程中不可或缺的数学工具。

所以……

林奕直接跳过赵院士的那块黑板,直接在另一块黑板写下:

“引理A。设M是维数n≥2的黎曼流形,Ricci曲率非负且u是调和方程在Mx(0,∞)的正解,

那么存在和维数有关的常数C],C2使得对所有的x∈M和t0,则有:

|Vu(x,t)|u(x,2t)u(x,t)≤C1

C2+In(a,t)

定理B。设……”

大礼堂内针落可闻,唯有粉笔划过黑板,发出沙沙响动。

所有人,包括赵院士在内,全都一眨不眨地盯着林奕写出的方程。

可……

看不懂!

真的看不懂!

钟欣怡只觉得自己脑子都快要炸开,完全不明白黑板上的方程到底是什么。

她放弃了挣扎,只能悄悄凑到诸葛大力身边问:“大力,你能看懂林奕学弟写得什么吗,我怎么觉得像天书一样。”

诸葛大力紧咬着嘴唇,表情凝重。

“我……我也只能勉强跟上一点思路,从这个调和方程来看,林奕学弟显然是引用了一种新的数学工具,在拓扑升维化中解方程。”

与此同时。

赵院长身旁的系主任也是满脸狐疑,终于忍不住好奇心问赵院长:“赵老,这小同学不会是在瞎捣乱吧,要不还是让他下去吧。”

系主任不是学术大能,但最普通的调和方程还是能看懂的。

数学界使用了近百年的标准解,怎么到了这个男学生手中就这么复杂了呢?

“乱弹琴,你懂个屁!”

赵院长吹胡子瞪眼的骂了系主任一句,随后脸色郑重地看着林奕还未完成的公式。

“如果我没猜错,这位小同学所写的方程公式,极有可能使用了一种全新的数学工具,它能帮整个数学界克服拓扑学中,各类方程偏差值过大的难点,不止是调和方程!其他像是线性方程,热方程之类的,都可以代入这套全新的数学工具!如果这套数学工具有效,它将会在数学界引起一场地震!”

说到这,赵院长已是满脸激动。

他是国内拓扑学的奠基人之一,终身致力于提高国内的基础科学水平。

可即便是现在,国内高校对于拓扑学的研究依旧落后于国外。

或许,在应用类科技上,国内已经追上,甚至超越了国外。

例如5g,例如激光。

但赵文君深刻的明白基础科学的重要,基础科学就像是房子的地基,拥有了坚固扎实的地基,房子才能建的又高又稳。

只可惜,基础科学见效慢,投入大。

往往要上百年时间,基础科学才能转化为经济效益。

其中基础中的基础——数学,更是国内最薄弱的环节。

上一位获得数学界最高大奖菲尔兹金奖的华人,还是三十年的华裔数学家邱同!

此后三十年,除了天才华裔数学家获得过一次菲尔兹金奖。

再无一华人能够登上数学界最高荣誉的领奖台。

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